5838：L2-03 星环矩阵的能量场修复

暗物质风暴来临时，星际领航员在飞船主控室通过全息雷达观测风暴走势。由于强磁场干扰，雷达的扫描地形未完全加载，仅显示了基础的能量屏障结构。请你协助领航员补全雷达矩阵中的能量分布，以规划安全的航线。

雷达扫描图可以视作一个由 $$1 \times 1$$ 方格组成的 $$n \times n$$ 矩阵。每个方格内包含一个整数，数值越大代表该区域的能量场等级越高。初始状态下，地图仅包含 "0"（真空空位）和 "1"（基础能量屏障）你可以假定雷达矩阵边界之外的无尽空间全部为 "0"（真空）。

你需要根据联邦物理法则补全剩余的能量图，规则如下：

1. 屏障闭环：

当 "1" 首尾相连围成一个或多个封闭的环时，环内的真空区域（即被 "1" 完全包围，无法通过上下左右移动到达矩阵边界的 "0"）将发生能量激发。
一个"环"成立，当且仅当存在 $$k$$ 个不同的包含 1 的格子，使得它们的坐标能够组成一个序列：$$(x_0, y_0), (x_1, y_1), \dots, (x_{k-1}, y_{k-1})$$，并且满足对于任意 $$0 \le i \le k-1$$，格子 $$(x_{(i+1)\%k}, y_{(i+1)\%k})$$ 均是由 $$(x_i, y_i)$$ 通过上、下、左、右移动一次得来。

2. 能量扩散：

在环内，所有与 "1" 直接相邻（上下左右四个方向）的空位，将被激发出等级为 "2" 的能量场。

随后，与 "2" 直接相邻的空位将被激发为 "3"，与 "3" 相邻的激发为 "4"，依此类推。

扩散将持续进行，直到环内所有的真空区域（"0"）都被对应的能量场等级填满。

注：环外的 "0" 保持不变。

第一行包含一个正整数 $$n$$（$$1 \le n \le 1000$$），表示雷达矩阵的尺寸。

接下来 $$n$$ 行，每行包含 $$n$$ 个整数（只可能为 "0" 或 "1"），表示初始的雷达扫描图。数字之间以一个空格分隔。

输出 $$n$$ 行，每行 $$n$$ 个整数，表示补全后的星环能量图。

数字之间以一个空格分隔，行末不得有多余空格。

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